Question

两人一组，一人从卡片①、②、③、④中任意抽取两张．如果它们的和是单数，本人获奖，如果它们的和是双数，则对手获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

Answer 1

解：从卡片2、3、5中任意抽取两张，和有1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，一共6种情况，
所以和是双数的有4、6两种情况，可能性是=；
和是单数的有4种情况，可能性是=；
因为它们的可能性不相同，所以这个玩法不公平；
要使游戏公平，可以把其中一张单数的卡片换成双数，这样根据单数与双数的和的特点即可得出它们的和有3个单数3个双数．
分析：从卡片1、2、3、4中任意抽取两张，组成的和有：1与2、3、4的和分别是：3、4、5；2与3、4的和分别是：5、6；3与4的好是7；一共6种情况，和是双数的有4、6两种情况，和是单数的有3、5、5、7，四种情况；由此解决问题．
点评：解答此题首先分析出现积的所有情况，找出单数、双数各自出现的情况，进一步求出可能性即可．