Question

三个小朋友用三种不同的切法，都能将一个长方体分成两个完全相同的长方体．
淘气：我切后，表面积增加了56平方厘米．
笑笑：我切后，表面积增加了42平方厘米．
丁丁：我切后，表面积增加了48平方厘米．
你能说出他们各是怎么切的吗？原来长方体的表面积是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：每个人的数据不同，是因为切的方向不一样，不管什么方向，平均分成两个小长方体，增加的表面积就是两个切开面的面积，两个切开面正好对应大长方体的两个对应面．所以可知，长方体的6个面的面积分别是：56+42+48=146（平方厘米）．

解答： 解：由分析可知，原来长方体的表面积是：
56+42+48=146（平方厘米）．
平行于底面切开，增加两个底面的面积，此时增加的面积最大，即表面积增加了56平方厘米；
平行于侧面切开，增加两个侧面的面积，此时增加的面积最小，即表面积增加了42平方厘米；
平行于正面切开，表面积增加了48平方厘米；
答：平行于底面切开，表面积增加了56平方厘米；平行于侧面切开，表面积增加了42平方厘米；平行于正面切开，表面积增加了48平方厘米；原来长方体的表面积是146平方厘米．

点评：解答本题的关键是理解：增加的表面积就是两个切开面的面积，两个切开面正好对应大长方体的两个对应面．