Question

8．找出（1，4，7）（2，8，14）（3，12，21）（4，16，28）…的排列规律，再填空．
（1）第7组的三个数分别是（7，28，49）；
（2）第n组的三个数的平均数是4n．

Answer 1

分析 观察前4组数，发现，每组3个数，每组中的第一个数是它所在的组数，第二个数是该组数的第一个组数的4倍．第三个数是该组第一个数的7倍，据此，第7组的三个数分别是7、28、49．由此得出n组的三个数是n，4n，7n，再相加除以3求出平均数．

解答 解：（1）第7组的三个数分别是7，7×4=28，7×7=49；

（2）n组的三个数是n，4n，7n，．
这三个数的平均数是：
（n+4n+7n）÷3
=12n÷3
=4n
故答案为：（7，28，49），4n．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．