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试题

$数学公式$ ÷[（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ] $数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷9
100×（ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ） 36×（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）

解：（1） $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷9，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）100×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），
=100×[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=100×[1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
=100×（1- $\text{[math]}$ ），
=100× $\text{[math]}$ ，
=99；

（4）36×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=36× $\text{[math]}$ +36× $\text{[math]}$ -36× $\text{[math]}$ ，
=21+20-9，
=41-9，
=32．
分析：（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（2）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3） $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …，由此化简求解；
（4）运用乘法分配律简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

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