Question

有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少？

Answer 1

分析：17，19和21这三个数都是奇数，且相邻的两个数都相差2，所以它们的最小公倍数仍然是一个奇数，这个最小公倍数分别加上5、7、9所得到的和都是偶数，且相邻的两个数仍然相差2，我们把这三个和分别除以2，就可以得到一组符合题目要求的连续自然数．5、7、9最小公倍数是5×7×9=315，315+5=320能被5整除，315+7=322能被7整除，315+9=24能被9整除，所以320，322，324分别能被5、7、9整除，这三个数都是偶数，且都相差2，把这三个数分别除以2，得到160，161，162，它们也一定能分别被5、7、9整除，又因为160小于最小公倍数315，所以160，161，162是符合题目要求的最小的一组，因此这三个连续自然数中最小的那个数最小是160．

解答：解：5、7、9最小公倍数是5×7×9=315，
315+5=320能被5整除，
315+7=322能被7整除，
315+9=24能被9整除，
所以320，322，324分别能被5、7、9整除，
这三个数都是偶数，且都相差2，把这三个数分别除以2，
得到160，161，162，它们也一定能分别被5、7、9整除，
又因为160小于最小公倍数315，
所以160，161，162是符合题目要求的最小的一组，
因此这三个连续自然数中最小的那个数最小是160．

点评：完成此题是在了解5、7和9这一组数的基础上求出最小公倍数，然后用最小公倍数分别加上5、7、9所得到的和都是偶数，且相邻的两个数仍然相差2，我们把这三个和分别除以2，就可以得到一组符合题目要求的连续自然数，从而求出三个连续自然数中最小的那个数．