Question

将100、21、99、231、28、175这六个数分成两组（每组三个数）使两组的乘积相等，那么第一组和第二组的数分别是哪几个？

Answer 1

奇数组：21=3×7；
99=3×3×11；
231=3×7×11；
175=5×5×7；
偶数组：
100=2×2×5×5；
28=2×2×7；
先把两个偶数分在两组中：
第一组含有100，100的质因数中有5×5，所以175就分在另一组中；
第二组中有28，175，含有两个质因数7，所以把含有质因数7的两个数21，231分在第一组中，231含有因数11，就把另一个含有因数11的99分在第二组中；
即：100×21×231=28×175×99．
答：第一组有100，21，231；第二组有28，175，99．