Question

有80个数排成一排0，3，9，24，63，165，…前两个数分别是0和3，从第二个数开始每个数的三倍恰好是它两边两个数的和，则最后一个数除以4的余数是

3

．

Answer 1

分析：根据规律继续写数列为：0、3、9、24、63、165、432、1131、2961、7752、20295、53133、139104、…；
每个数除以4的余数为：0、3、5、0、3、5、0、3、5…；
可以得出规律：余数依次是0、3、5，0、3、5…每3个数字为一段，将重复出现，
所以80÷3=26（段）…2（个），
最后一个数除以4的余数是重复出现的数字中的第2个数字3．

解答：解：根据分析：此数列被4除余数会出现0、3、5、这3个数一组循环，
所以80÷3=26（段）…2（个），
最后一个数除以4的余数是重复出现的数字中的第2个数字3．
答：最后一个数除以4的余数是3．
故答案为：3．

点评：因数列太长，所以去寻找数列中的规律，然后利用规律解决问题．