Question

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）₂改成十进制数：（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5．
（1）将二进制数（10101）₂换成十进制数是

21

．
（2）将十进制数13换成二进制数是

（1101）₂

．

Answer 1

分析：（1）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一位数乘以2⁰，2¹，2²，2³…，再把结果相加即可．
（2）依题意，把13化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数．

解答：（1）（10101）₂=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=16+4+1=21；
（2）13=8+4+1=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=（1101）₂；
故答案为：（1）21；（2）（1101）₂．

点评：解题的关键是掌握二进制转化成十进制的计算方法．