Question

如图，一个正方形边长为10厘米，内有一个半径为2厘米的圆片，圆片紧贴正方形内壁滚动，求此圆滚动时扫过的面积．

Answer 1

分析：画个图很容易看出来，滚动一周后，方框内没有被滚到的地方是四个角和中间边长为2厘米的正方形，中间的正方形面积很好求，是4平方厘米．然后求四个角的面积，其实四个角的面积就是这个圆的外切正方形的面积减去圆的面积，圆直径为4，4×4-Π×2²≈3.44平方厘米．则：滚动经过的面积为：10×10-2×2-（4×4-圆的面积）．滚动经过的面积为：10×10-3.44-4=92.56（平方厘米）．

解答：解：10×10-2×2-（4×4-3.14×2²），
=100-4-3.44，
=92.56（平方厘米）．
答：此圆滚动时扫过的面积92.56平方厘米

点评：此题考查了圆的面积和正方形的面积，同时还考查了学生分析判断能力．