Question

20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算．

①$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$	②（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24	③（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）×25
④$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$	⑤12÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$×12	⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{4}{7}$]

Answer 1

分析 ①$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
②（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24，运用乘法分配律简算；    
③（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）×25，先算括号里面的加法，再算乘法；
④$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$，先算除法、再算乘法；
⑤12÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$×12，先算除法、乘法，再算加法；      
⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{4}{7}$]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{11}{15}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=（$\frac{11}{15}+\frac{4}{15}$）×$\frac{3}{5}$
=$1×\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$；

②（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24     
=$\frac{5}{6}×24-\frac{7}{12}×24$
=20-14
=6；

③（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）×25
=$\frac{4}{5}×4×25$
=$\frac{16}{5}×25$
=80；

④$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{16}$×$\frac{14}{25}$
=$\frac{5}{8}×\frac{16}{7}×\frac{14}{25}$
=$\frac{10}{7}×\frac{14}{25}$
=$\frac{2}{5}$；

⑤12÷$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{6}$×12    
=$12×\frac{9}{4}+2$
=27+2
=29；
   
⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{4}{7}$]
=$\frac{4}{5}÷[\frac{7}{12}×\frac{4}{7}]$
=$\frac{4}{5}÷\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{5}×3$
=$\frac{12}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．