Question

1

4

+

1

12

+

1

24

+

1

40

+

1

60

+

1

84

+

1

112

=

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：逆运乘法分配律从各项中提取出

1

2

，然后通过分数的拆项，加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：

1

4

+

1

12

+

1

24

+

1

40

+

1

60

+

1

84

+

1

112

=

1

2

×（

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

42

+

1

56

）
=

1

2

×[

1

2

+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）]
=

1

2

×（

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

）
=

1

2

×（

1

2

+

1

2

-

1

8

）
=

1

2

×

7

8

=

7

16

故答案为：

7

16

．

点评：仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．