分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解;通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数,再把它们公有的质因数相乘,有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数,最小公倍数是较大的数;如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,由此解决问题即可.
解答 解:①2和5是互质数
最大公约数是:1
最小公倍数是:2×5=10
②42=2×3×7
54=2×3×3×3
最大公因数是:2×3=6
最小公倍数是:2×3×3×3×7=378
③因为63是21的倍数
最大公因数是:21
最小公倍数是:63.
点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数,如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1;数字大的可以用短除解答.
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