Question

数学书上有一串有规律的数字：

1

2

，

1

3

，

2

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

…，那么照这样的规律，数字

99

100

是第

 

个．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：分母是2、3、4、…，对应着分数的个数是：1、2、3、…，所以分母是n，对应着分数的个数是：n-1，由此可得：

99

100

是分母为100的分数的最后一个，所以分数的个数是：1+2+3+…+99，然后根据高斯求和公式解答即可．

解答： 解：根据分析可得：
1+2+3+…+99
=（1+99）×99÷2
=50×99
=4950（个）
答：数字

99

100

是第4950个．
故答案为：4950．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力；对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．