Question

3．周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．√．（判断对错）

Answer 1

分析 周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答 解：设周长是c，则正方形的边长是$\frac{c}{4}$，圆的半径是$\frac{c}{2π}$，
则圆的面积为：（$\frac{c}{2π}$）²×π=$\frac{{c}^{2}}{4π}$，
正方形的面积为：（$\frac{c}{4}$）²=$\frac{{c}^{2}}{16}$，
所以圆的面积比正方形的面积大．
题干的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．