Question

非零自然数a和b关系为：a+b=51，则a×b乘积的最大值是

650

，最小值是

50

．

Answer 1

分析：已知a、b是两个的非零自然数，并且a+b=51，51÷2=25.5，即当a、b为25、26时，两个数最为接近，差为1，所以a×b的积最大是25×26=650；51-1=50，即当a、b为1、50时，两个数的差最大，所以a×b的值最小为1×50=50．

解答：解：51÷2=25.5，即当a、b为25、26时，两个数最为接近，
所以a×b的积最大是25×26=650；
51-1=50，即当a、b为1、50时，两个数的差最大，
所以a×b的值最小为1×50=50．
故答案为：650，50．

点评：当两个非零自然数的和一定时，两个数的值越接近，这两个数的积就越大，两个数的值的差越大，这两个数的积就越小．