Question

用若干个同样大小的正方形可以拼成“F”图形，随着这个“F”的不断变化，所用正方形的个数也在不断增多，所拼“F”图形的情况如图．
（1）观察并填空．

图序	1	2	3	…
图形				…
正方形的个数	________	________	________	…

（2）推想并填空．
①第4个“F”图形需用________个正方形拼成．
②第n个“F”图形需用________个正方形拼成．

Answer 1

解：第一个“F”图形中，有6个正方形，可以写成2+1×4；
第二个“F”图形中，有10个正方形，可以写成2+2×4，
第三个“F”图形中，有14个正方形，可以写成2+3×4；
则第四个“F”图形中有18个正方形，可以写成2+4×4…
所以第n个“F”图形中就有2+4n个正方形．
故答案为：18；2+4n．
分析：第一个“F”图形中，有6个正方形；第二个“F”图形中，有10个正方形，第三个“F”图形中，有14个正方形；由此可得每次增加4个正方形，由此即可推理出一般结论解决问题．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．