Question

9．（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）；
（2）把原图绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移6格；
（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小（6a²-πa²）平方厘米．（提示：用字母式表达，图中小方格的边长为a厘米）

Answer 1

分析 （1）根据图形放大与缩小的意义，把这个长方形的长、宽均放大到原来的2倍，所得到的长方形就是按2：1放大后的图形．根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，让放大后的图形点A在第3列，第10行．
（2）根据旋转的特征，原图绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形．
（3）在圆图内所车的最大圆的直径是2a厘米．根据圆的面积计算公式“S=πr²”求出圆的面积；长方形的长是3a厘米、宽是2A厘米，根据长方形的面积计算公式“S=ab”求出长方形的面积，二者相减即可．

解答 解：（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）（下图红色部分）：
（2）把原图绕A点顺时针旋转90度（下图绿色部分），再把旋转后的图形向东平移6格（下图蓝色部分）：
（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小：
3a×2a-π×（$\frac{2a}{2}$）²
=（6a²-πa²）（厘米）．

故答案为：（6a²-πa²）．

点评 此题考查的知识较多，有数对与位置、作平行后的图形、作旋转一定度数后的图形、圆、长方形面积的计算、用字母表示数等．