Question

54321乘以一个五位数，乘积的最后五位正好等于12345，那么那个五位数等于

 

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Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：因为5432154321乘以一个五位数，乘积的最后五位正好等于12345，乘积的个位数是5，所以要求的五位数的个位是5；因为54321×5=271605，要使乘积的十位数是4，271605的十位是0，4-0=4，所以要求的五位数的十位应为4；54321×4=217284，271605的百位是6，217284的十位是8，6+8=14，要使乘积的百位数是3，要求的五位数的百位上应是9；同理可以求出要求的五位数的千位和万位上也是9；由此即可得出这个五位数．

解答： 解：由分析可知：这个五位数的万位上和千位上是9，百位上是9，十位上是4，个位上是5，
即这个数是99945，54321×99945=5429112345，乘积的后五位数是12345，符合题意；
答：那个五位数等于99945；
故答案为：99945．

点评：此题属于数的整除特征，应根据题意，运用逆推法，先推断出要求的五位数的个位是5，依此为突破口，进行推导，即可得出结论．