Question

20．如图所示，大圆的面积是720平方厘米，每个小圆的面积相等，在大圆的一条直径上并列着6个小圆，而且小圆的圆心都在大圆的直径上，求这10个小圆的面积和是200平方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，设每个小圆的半径为r，大圆半径为R，则小圆半径r=$\frac{1}{6}$R，即小圆半径与大圆半径的比是1：6，由此可知每个小圆面积是大圆面积的1：36，即小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{36}$，由此利用已知的大圆面积进行计算即可得到每个小圆的面积，然后再乘10即可得多到所有小圆的面积和．

解答 解：设每个小圆的半径为r，大圆半径为R，
即小圆半径与大圆半径的比是1：6，
所有每个小圆面积是大圆面积的1：36，
每个小圆的面积是720÷36=20（平方厘米）
20×10=200（（平方厘米）
答：这10个小圆的面积和是 200平方厘米．
故答案为：200平方厘米．

点评 解答此题的关键是确定小圆半径与大圆半径的比，然后再根据两个圆的面积比等于它们半径比的平方，由此确定每个小圆的面积与大圆面积之间的关系，进而再进行计算即可．