Question

如图，A，B，C，D四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1，2，3，4．中间的长方形的周长是

30

．

Answer 1

分析：设出A、B、C、D四个长方形的长，然后根据周长和列出算式，求出这四个长方形长的和，观察中间长方形的四条边与这四个长之间的关系，进而求解．

解答：解：设A、B、C、D四个长方形的长分别是a，b，c，d，那么这四个长方形的周长和就是：
2a+1×2+2b+2×2+2c+2×3+2d+2×4=100
2a+2b+2c+2d=80
a+b+c+d=40
中间的长方形的四条边的长度分别是：a-4，b-1，c-2，d-3；
它的周长就是：
（a-4）+（b-1）+（c-2）+（d-3）
=a-4+b-1+c-2+d-3，
=a+b+c+d-10，
=40-10，
=30；
故答案为：30．

点评：本题要把图中中间长方形四条边与ABCD四个长方形的长之间的关系找出来，根据四个长方形的周长和求出这四个长方形长的和，由此解决问题．