Question

一个粮食加工厂用5台同样的磨面机8小时磨面粉8.4吨，如果增加同样的磨面机5台，工作8小时可磨面粉多少吨？
在下面算式后面的括号里，对的打“√”，错的打“×”．
（1）8.4÷5÷8×（5+5）×8

√

（2）8.4÷5÷8×（5×2）

×

（3）8.4÷8÷5×（8+8）×5

√

（4）8.4÷5×（5×2）

√

（5）8.4×[（5+5）÷5]×（8÷8）

√

（6）8.4×2

√

．

Answer 1

分析：解决本题有两种基本的方法：
方法一，先求出平均每小时每台机器磨面多少吨；然后再求出10台机器8小时工作的总量；
方法二，找出先后的工作时间、磨面机的台数之间的倍数关系，找出工作量之间的倍数关系，进而求解；
结合这两种算法，对题目逐个分析找，判断其对错．

解答：解：（1）8.4÷5÷8×（5+5）×8，
8.4÷5÷8是求每台机器的工作效率，（5+5）×8是机器的台数和工作时间，8.4÷5÷8×（5+5）×8表示10台机器8小时工作的总量，本列式正确．

（2）8.4÷5÷8×（5×2），
8.4÷5÷8是求每台机器的工作效率，5×2表示10台机器，8.4÷5÷8×（5×2），10台机器1小时的工作量，本列式错误．

（3）8.4÷8÷5×（8+8）×5，
8.4÷5÷8是求每台机器的工作效率，（8+8）×5，表示5台机器16小时的工作量，这与10台机器8小时工作量相同，本列式正确．

（4）8.4÷5×（5×2），
前后用的时间相同，8.4÷5表示1台机器8小时的工作量；再乘（5×2）就表示10台机器8小时的工作量，本列式正确．

（5）8.4×[（5+5）÷5]×（8÷8），
[（5+5）÷5]表示后来的机器数量是原来的几倍，（8÷8）后来的工作时间是原来的几倍；8.4×[（5+5）÷5]×（8÷8），就后来的工作量，本列式正确．

（6）8.4×2，
前后用的时间相同，后来的机器数量是原来的2倍，所以后来的工作量就是原来的2倍，本列式正确．
故答案为：√，×，√，√，√，√．

点评：本题给出的列式方法较多，先找出基本的方法，然后分析列式中的数据表示的含义，进而判断列式是否正确．