Question

【题目】如图，已知长方形ADEF的面积24，三角形ADB的面积是4，三角形ACF的面积是6，那么三角形ABC的面积是　 　．

Answer 1

【答案】10

【解析】

试题分析：根据长方形ADEF的面积24，可设AD=x，进而用含x的式子表示出AF=；根据三角形ADB的面积是4，可求出BD的长度，进而求出BE的长度；根据三角形ACF的面积是6，可求出FC的长度，进而求出CE的长度；知道了BE和CE的长度，即可求出△BEC的面积，再用S矩形ADEF减去S△ADB减去S△ACF减去S△BCE，即得S△ABC．

解：∵ADEF是矩形，

∴AD=EF，AF=DE，

∠D=∠E=∠F=90°，

设AD=EF=x，

∴AF=DE=；

∵在Rt△ADB中：S△ADB=×x×BD=4，

∴BD=，

∴BE=DE﹣BD=﹣=；

∵在Rt△ACF中：S△ACF=××CF=6，

∴CF=，

∴CE=EF﹣CF=X﹣=；

∴在Rt△BCE中：S△BCE=××=4，

∴S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ADB﹣S△ACF﹣S△BCE=24﹣4﹣6﹣4=10；

故答案为：10．