Question

9．圆锥和圆柱的体积比是5：3，圆柱底面周长是圆锥底面周长的一半，圆锥与圆柱的高的比是（　　）

• A． 5：12
• B． 12：5
• C． 4：5
• D． 5：4

Answer 1

分析 根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是5，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．

解答 解：设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是5，
则：[3×5÷（π×2²）]：[3÷（π×1²）]
=$\frac{15}{4π}$：$\frac{3}{π}$
=5：4
答：圆锥与圆柱的高的比是5：4．
故选：D．

点评 此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．