Question

4．脱式计算（能简算的要简算）
6000-105×36
$\frac{10}{3}$×2.5×$\frac{9}{10}$÷$\frac{1}{4}$
$\frac{11}{4}$÷[$\frac{2}{3}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{9}$]
$\frac{1985+1987+1989+…+1999}{1986+1988+1990+…+2000}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算减法；
（2）将除法变为乘法，再变形为（$\frac{10}{3}$×$\frac{9}{10}$）×（2.5×4）计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法和减法，最后计算括号外面的除法，依此计算即可求解；
（4）根据等差数列求和公式进行计算，再约分即可求解．

解答 解：（1）6000-105×36
=6000-3780
=2220
（2）$\frac{10}{3}$×2.5×$\frac{9}{10}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{10}{3}$×2.5×$\frac{9}{10}$×4
=（$\frac{10}{3}$×$\frac{9}{10}$）×（2.5×4）
=3×10
=30
（3）$\frac{11}{4}$÷[$\frac{2}{3}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{11}{4}$÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{10}$×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{11}{4}$÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{18}$]
=$\frac{11}{4}$÷$\frac{1}{18}$
=$\frac{99}{2}$
（4）$\frac{1985+1987+1989+…+1999}{1986+1988+1990+…+2000}$
=$\frac{（1985+1999）×8÷2}{（1986+2000）×8÷2}$
=$\frac{1992}{1993}$

点评 考查了四则混合运算中的巧算，注意运算顺序，灵活运用运算定律简便计算．