Question

在算式2002除以（　　）=（　　）…14（14表示余数）的两个括号内填入适当的整数，组成一个正确的除法算式．那么一共可以组成

 

个正确的除法算式？

Answer 1

考点：有余数的除法

专题：运算顺序及法则

分析：可以设除数是□，商是△，根据题意可得：□×△=2002-14=1988，然后把1988分解质因数，根据质因数确定□和△各是多少．

解答： 解：可以设除数是□，商是△，则□×△=2002-14=1988，
根据1988=2×2×497=2×2×7×71，□＞14，可得：
等式           符合要求的个数        算式
1988=1×1988        1             2002÷1998=1…14，
1998=2×994         1             2002÷994=2…14，
1998=4×497         1             2002÷497=4…14，
1998=7×284         1             2002÷284=7…14，
1998=71×28         2             2002÷28=71…14，
                                  2002÷71=28…14，
1998=14×142        1             2002÷142=14…14，
故答案为：7．

点评：本题是把有余数的除法和分解质因数结合起来的综合题．需要在除数大于余数的前提下去解答问题．