Question

20．如图所示的图形都是由9个1平方厘米的小正方形拼成的．

（1）每个图形的面积和周长各是多少？
 A图：B图：C图：
面积=9平方厘米面积=9平方厘米面积=9平方厘米
周长=12厘米周长=16厘米周长=20厘米
（2）比较它们的面积和周长，你发现了什么？

Answer 1

分析 图A正方形的边长是3厘米，根据正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a²解答即可；
图B将凹下去的线段向右平移，得到了一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，即可求出周长；用9个1平方厘米的正方形，拼成的图形的面积不变仍是9个1平方厘米；
图C可以根据周长的定义，直接数出它的周长有几个1厘米的线段；用9个1平方厘米的正方形，拼成的图形的面积不变都是9个1平方厘米，由此求解．

解答 解：图A：周长：面积：3×3=9（平方厘米）；
周长：3×4=12（厘米）；

图B面积：9×1=9（平方厘米）
周长：（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）；
图C面积：1×9=9（平方厘米）；
周长：5+5+5+5=20（厘米）；
通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短，但面积都相等．
故答案为：9平方厘米、12厘米、9平方厘米、16厘米、9平方厘米、20厘米；通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短，但面积都相等．

点评 本题关键是观察图形，把不规则图形的周长利用平移的方法，转移到规则的正方形或长方形周长上，利用周长公式计算即可解答．