Question

（2013?广州模拟）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？

Answer 1

分析：由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的

3

5

和

2

5

．相遇后，甲、乙速度之比为（3×120%）：（2×130%）=18：13；当甲走完剩下路程的

2

5

时，乙又走完全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，这时离A还有全程的

3

5

-

13

45

=

14

45

，也就是14千米，由此可求出全程是多少．

解答：解：相遇前甲、乙速度比为3：2，
相遇时甲、乙分别走了全程的

3

5

和

2

5

，
相遇后，甲、乙速度比为（3×120%）：（2×130%）=18：13，
14÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

），
=14÷

14

45

，
=45（千米）；
答：A、B两地间的距离是45千米．

点评：此题比较难，要把速度比转化为路程比，想办法求出14的对应分率，单位“1”未知，用除法解答．