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3.图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边得中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形三边的中点,得到图(3).按这样的方法继续下去,第10个图形有37个三角形.

分析 第一个图形三角形的个数为1,第二个图形三角形的个数为1+4=5,第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个,由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形,依此类推得出第n个图形有4(n-1)+1=4n-3个三角形,由此即可求解.

解答 解:图1有1个三角形;
图2有5个三角形;
图3有9个三角形;

依此类推,第10个图有(10-1)×4+1=37个三角形;
故答案为:37.

点评 此题考查图形的变化规律,求出几个图形中三角形的个数,从而求出规律,利用规律,解决问题.

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