Question

六（3）班51名同学星期日去水上公园游玩，每条大船可坐6人，租金120元；每条小船可坐4人，租金是大船的七折．怎样租船最便宜？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：大船每人：120÷6=20元，小船每人：120×70%÷4=21元；所以多租大船合算；因为6和4都是偶数，而51是奇数，因此，无论如何分配，一定不可能有每条船都坐满的情况，即至少有一艘船有一个空位．51÷6=8（条）…3人，所以，租8艘大船，1艘小船，最省租金．

解答： 解：大船每人：120÷6=20元，小船每人：120×70%÷4=21元；所以多租大船合算；因为6和4都是偶数，而51是奇数，因此，无论如何分配，一定不可能有每条船都坐满的情况，即至少有一艘船有一个空位．51÷6=8（条）…3人，所以，租8艘大船，1艘小船，最省租金．
方案一：全部租大船：51÷6=8（条）…3（人），即需：8+1=9（条）；租金：120×9=1080（元）；
方案二：租8艘大船，1艘小船，租金：120×8+120×70%=1044（元）；
1044＜1080；
答：租8艘大船，1艘小船，最省租金，租金为1044元．

点评：此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．