Question

10．先数一数，再填一填，你能发现什么规律？

三角形个数	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数	3	5					…

120个这样的三角形，需要多少根小棒？②有59根小棒，能摆出多少个这样的三角形？

Answer 1

分析 搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴，由此推理得出一般规律即可解答问题．

解答 解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．故填表如下：

三角形个数	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数	3	5	7	9	11	13	…

（1）当n=120时，
需要小棒：120×2+1
=240+1
=241（根）
答：摆120个这样的三角形，需要241根小棒．

（2）当2n+1=59时
         2n=58
          n=29
答：59根小棒能摆29个三角形．

点评 此题考查了规律型中的图形变化问题，要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．