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    一个自然数分别除以5、6、7，所得余数总是比除数小2，这个自然数最小是________．

    208
    分析：先求出5、6、7的最小公倍数，再将最小公倍数-2，即为所求的数．
    解答：5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210，
    210-2=208．
    答：这个自然数最小是208．
    故答案为：208．
    点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题的关键是理解这个自然数是5、6、7的最小公倍数少2的数．
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    小明在学习完有余数除法时，很感兴趣，就自己出数据来试，有一次小明用一个自然数分别除以3、4、6、7、12、42后，得到的余数分别为2、1、5、6、5、41．又知道这6个商的和为709，则这个自然数是多少？

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    一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7，而所得的三个商的和是758，这个数是
    2005
    2005
    ．

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    一个自然数分别除以5、6、7，所得余数总是比除数小2，这个自然数最小是
    208
    208
    ．

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    我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．
    把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=
    4
    5
    ．
    一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=
    7
    8
    ，10的“完美指标”是
    4
    5
    ，因为
    7
    8
    比
    4
    5
    更接近1，所以我们说8比10更完美．
    （1）试分别计算5、6、9的“完美指标”；
    （2）试找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数．

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