Question

如图所示的地图上有六个国家A、B、C、D、E、F，现对每个国家用红、黄、蓝这三种颜色中的一种进行着色，并且使得相邻国家必须着不同颜色．那么共有

6

种不同的着色方法．

Answer 1

分析：据图观察知：A与B、C、D，F相邻，所以A与B、C、D，F不能是同色，所以B、C、D，F只能是同A不一样的颜色，又因B同C，C同D，D同F不能为同色，又因E同C、D、F相邻，所以E同C、D、F不能是同色，且C、D、F不能为同色．所以A和E只能是同色．据此解答．

解答：解：据上分析涂色方法有：
A红B黄C绿D黄F绿E红，
A红B绿C黄D绿F黄E红，
A黄B红C绿D红F绿E黄，
A黄B绿C红D绿F红E黄，
A绿B黄C红D黄F红E绿，
A绿B红C黄D红F黄E绿．
答：共有6种不同的着色方法．
故答案为：6．

点评：本题的关键从同相邻国家多的国家入手，找出规律，再进行解答．