Question

水结成冰，体积增加

1

9

．右图是一支瓶子，它的上部是高为5厘米的圆锥，下部是高为20厘米的圆柱，当满瓶的冰全部融化成水时，求水的高度．

Answer 1

分析：设瓶子的半径为r．冰的体积为20×πr²+

1

3

×5×πr²=

65

3

πr2，化成水后，体积是原来的

9

10

，即水的体积为：

9

10

×

65

3

×πr²=

39

2

πr²因为

39

2

＜20（未填满圆柱部分），由此即可求得水的高度．

解答：解：设瓶子的半径为r．冰的体积为20×πr²+

1

3

×5×πr²=

65

3

πr2，
化成水后，体积是原来的1÷（1+

1

9

）=

9

10

，
即水的体积为：

9

10

×

65

3

×πr²=

39

2

πr²
因为

39

2

＜20（未填满圆柱部分），又因为底面积是πr²；
所以水的高度为

39

2

=19.5（厘米）；
答：水的高度为19.5厘米．

点评：根据题干，分别得出冰的体积和水的体积，是解决本题的关键．