Question

8．摆六边形（如图）．
（1）摆1个六边形需要多少根小棒？摆2个六边形需要多少根小棒？摆3个六边形需要多少根小棒？
（2）照这样下去，摆n个六边形需要多少根小棒（用含有字母n的式子表示）？101根可以摆多少个六边形？

Answer 1

分析 （1）摆一个六边形需要6根小棒，即（5×1+1）根；摆2个六边形，需要11根小棒，即（5×2+1）根；摆3个六边形，需要16根小棒，即（5×3+1）根…摆n个六边形需要（5n+1）根小棒．
（2）根据（1）找出的规律，摆n个六边形需要（5n+1）根小棒，要求第101根小棒摆的三角形的个数，根据5n+1=101，解方程即可求个所摆三角形的个数．

解答 解：（1）答：摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒．
（2）摆n个六边形需要（5n+1）根小棒
  5n+1=101
5n+1-1=101-1
    5n=100
 5n÷5=100÷5
     n=20
答：照这样下去，摆n个六边形需要（5n+1）根小棒，101根可以摆20个六边形．

点评 解答此题的关键是根据所摆的六边形个数与所用小棒的根数找规律．摆的六边形的个数少时，可以数用多少根小棒，摆的六边形的个数多时，只能根据规律解答．