Question

脱式计算．（能简算的要简算）
（1）1990×1999-1989×2000
(2)

4

25

÷[(

2

5

+

1

3

)×

9

11

]
(3)

567+345×566

567×345+222

(4)4-[3.75×(1.2-

1

3

)+

3

4

]．

Answer 1

分析：（1）运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的，再算中括号外的乘法，再算中括号内的加法，最后算减法．

解答：解：（1）1990×1999-1989×2000
=1990×1999-1989×1999-1989
=1999×（1990-1989）-1989
=1999-1989
=10
（2）

4

25

÷[（

2

5

+

1

3

）×

9

11

]

=

4

25

÷[

11

15

×

9

11

]
=

4

25

×

5

3

=

4

15

（3）

567+345×566

567×345+222

=

345+345×566+222

567×345+222

=

567×345+222

567×345+222

=1
（4）4-[3.75×（1.2-

1

3

）+

3

4

]
=4-[

15

4

×

13

15

+

3

4

]
=4-4
=0

点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．