Question

【题目】

（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是　 　

（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是　 　

（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上相同的某个数，在不约分的情况下，不变量是　 　

（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是　 　

（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是　 　、

Answer 1

【答案】（1）分子；（2）分母；93）分子与分母的和；（4）分子与分母的差；（5）分子与分母的差．

【解析】

试题分析：假设分数的分子为a，分母为b，某个数为x，则：

（1）原分数为，分母加上或减去某个数，不约分，变化的只是分母，分子不变；

（2）原分数为，分子加上或减去某个数，不约分，变化的只是分子，分母不变；

（3）原分数为，分子减去某个数，分母加上某个数，则变成，则分子分母的和为：a﹣x+b+x=a+b，原分数分子与分母的和也是a+b，所以不变量是分子与分母的和；

（4）原分数为，分子分母同减去某个数，则变成，则分子分母的差为：a﹣x﹣（b﹣x）=a﹣x﹣b+x=a﹣b，原分数分子与分母的差也是a﹣b，所以不变量是分子与分母的差；

（5）原分数为，分子分母同加某个数，，分子分母的差为：a+x﹣（b+x）=a+x﹣b﹣x=a﹣b，原分数分子与分母的差也是a﹣b，所以不变量是分子与分母的差．

解：（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是分子；

（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是分母；

（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的和；

（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的差；

（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是分子与分母的差．

故答案为：（1）分子；（2）分母；93）分子与分母的和；（4）分子与分母的差；（5）分子与分母的差．