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    小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（　　）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法．）
    A．15种B．14种C．13种D．12种
    设小明上n阶楼梯有an种上法，n是正整数，则a1=0，a2=1，a3=1．
    由加法原理知an=an-2+an-3，n≥4．
    递推可得a4=a2+a1=1，
    a5=a3+a2=2，
    a6=a4+a3=2，
    a7=a5+a4=3，
    a8=a6+a5=4，
    a9=a7+a6=5，
    a10=a8+a7=7，
    a11=a9+a8=9，
    a12=a10+a9=12．
    答：小明上12阶楼梯的不同上法有12种．
    故选：D．
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