Question

10．计算：$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$）．

Answer 1

分析 首先分组计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$，再算其他加法，最后算乘法，由此计算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$）
=$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{21}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{12}{7}$
=$\frac{6}{7}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．