Question

3．怎样简便就怎样计算：
24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{8}$）              
12.7-3.6-5.4              
2.5÷$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{4}$
（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）                       
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律简算；
（2）利用减法的性质简算；
（3）先算除法，再算乘法；
（4）运用减法的性质和结合律进行简便运算；
（5）中括号里面的减法利用减法的性质简算，最后算算乘法．

解答 解：（1）24×（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{8}$）     
=24×$\frac{1}{4}$+24×$\frac{5}{6}$-24×$\frac{7}{8}$
=6+20-21
=5；

（2）12.7-3.6-5.4      
=12.7-（3.6+5.4）
=12.7-9
=3.7；

（3）2.5÷$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{4}$
=2.5×$\frac{8}{5}$×$\frac{7}{4}$
=2.5×$\frac{8}{5}$×$\frac{7}{4}$
=4×$\frac{7}{4}$
=7；

（4）（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）  
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{7}{12}$  
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）-（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1-1
=0；

（5）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$）
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确利用运算定律简算．