Question

一只麻雀从它的窝飞出，飞向其窝北10千米东7千米的一点，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向再北4千米东5千米的地方飞去，在那里它吃了一些谷物后立即返巢，麻雀所飞的路线构成了一个三角形（假设它总是沿直线飞），这个三角形的面积是多少？

Answer 1

分析：如图所示，三角形ABC的面积=四边形ABCD的面积-三角形ACD的面积，四边形ABCD的面积=三角形ABE的面积+梯形BCDE的面积，依此列式计算即可求解．

解答：解：如图，由题意可得：AE=7千米，BE=10千米，DE=5千米，CD=10+4=14千米，则AD=7+5=12千米，
三角形ABC的面积为：
7×10÷2+（10+14）×5÷2-14×12÷2，
=35+60-84，
=95-84，
=11（平方千米）．
答：这个三角形的面积是11平方千米．

点评：考查了组合图形面积的计算，本题关键是作出图形，理解三角形ABC的面积=四边形ABCD的面积-三角形ACD的面积．