Question

13．如图的长方形以15cm的长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱体，它的表面积是1570cm²，体积是4710cm³，与它等底等高的圆锥的体积是1570cm³．

Answer 1

分析 把一个长15cm，宽10cm的长方形以长边为轴旋转一周，会得到一个高是15cm，底面半径是10cm的圆柱体，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高可求出它的表面积和体积；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一即可求解，据此解答．

解答 解：
表面积：3.14×10×2×15+3.14×10²×2
=942+3.14×100×2
=942+628
=1570（平方厘米）

体积：3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）

圆锥的体积：4710×$\frac{1}{3}$=1570（立方厘米）
答：会得到一个 圆柱体，它的表面积是 1570cm²，体积是 4710cm³，与它等底等高的圆锥的体积是 1570cm³．
故答案为：圆柱体，1570，4710，1570．

点评 本题主要考查了学生对圆柱的表面积和体积计算方法的掌握．