Question

1234至少加上

2

才能被3整除；至少加上

1

才能被5整除；至少加上

26

才能同时被2、3、5整除．

Answer 1

分析：能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．根据特征来解决问题即可；个位上是0和5的数能够被5整除；一个数能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；只要其它位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此进行求解．

解答：解：（1）因为1+2+3+4=10，
所以12-10=2；
（2）1235-1=123；
（3）能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；
4+6=10，
要使1234个个位变成0，需要加上6，16，26…，
从最小的6开始讨论：
1234+6=1240；
不能被3整除，
1234+16=1250，
不能被3整除，
1234+26=1260，
符合题意，所以1234至少再加上26才能同时被2、3、5整除．
故答案为：2，1，26．

点评：此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．