Question

通过观察下列各式：1²+1=1×2，2²+2=2×3，3²+3=3×4，…，可猜到有如下规律（用正整数n表示）为：

n²+n=n×（n+1）

．

Answer 1

分析：通过观察下列各式：1²+1=1×2，2²+2=2×3，3²+3=3×4，…，得到规律：一个数的平方加上这个数，就等于这个数乘这个数加1；因此得解．

解答：解：1²+1=1×2，
2²+2=2×3，
3²+3=3×4，
…，
得到规律：一个数的平方加上这个数，就等于这个数乘这个数加1；
即：n²+n=n×（n+1）；
故答案为：n²+n=n×（n+1）．

点评：认真观察，找出规律，是解决此题的关键．