Question

5．有7根半径是6cm的钢管，用一根铁丝把它们捆成一捆，如图，求至少需要多长的铁丝．（接头处忽略不计）

Answer 1

分析 根据题干画图分析：铁丝总长是6段线段和6条弧长的和，可以看出线段的长是直径的长，弧长则可根据弧长公式进行计算，因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形，那么每个内角的度数都是120°，所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，于是就可以求出铁丝的长度．

解答 解：根据题干分析可得：铁丝总长是6段线段和6条弧长的和；
每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，
铁丝的总长度为：
6×2×6+3.14×6×2
=72+37.68
=109.68（厘米），
答：最短需要109.68厘米长的铁丝．

点评 本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数，得出：六条弧长之和正好是一个圆的周长．