某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.现了解情况如下:甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元.乒乓球每盒定价5元.经洽谈后.甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球.乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副.乒乓球若干盒．问:(1)当购买乒乓球多少盒时.两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒.30盒乒乓球时.请你去办这件事.你� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

分析（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；
（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．

解答解：（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，
则30×5+5（x-5）=（30×5+5x）×90%
          5x+125=135+4.5x
     5x+125-4.5x=135+4.5x-4.5x
        0.5x+125=135
    0.5x+125-125=135-125
            0.5x=10
         0.5x×2=10×2
               x=20
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．

（2）①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：
30×5+5×（15-5）
=150+50
=200（元）
在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：
（30×5+5×15）×90%
=225×90%
=202.5（元）
因为200＜202.5，
所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算．
答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算．

②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：
30×5+5×（30-5）
=150+125
=275（元）
在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：
（30×5+5×30）×90%
=300×90%
=270（元）
因为270＜275，
所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算．
答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算．

点评（1）此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．

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科目：小学数学 来源： 题型：解答题

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