Question

正方形ABCD，边长为8，AE=1/4AC，CF=1/4BC，求阴影DEF的面积=

22

．

Answer 1

分析：连接BE，则正方形的空白处的面积就分成了4部分，如图所示；阴影部分的面积=正方形的面积-四个空白处的面积，由此分别求出空白处1、2、3、4的面积即可解决问题．

解答：解：因为AE=

1

4

AC，可得空白处1的面积与三角形ABC的面积之比是1：4，
因为三角形ABC的面积是8×8÷2=32（平方厘米），
所以空白处1的面积是32÷4=8（平方厘米），
同理可得空白处4的面积也是8平方厘米；
又因为CF=

1

4

BC，所以空白处2的面积与三角形BEC的面积之比是3：4，
三角形BEC的面积就是32-8=24（平方厘米），
所以空白处2的面积是24×

3

4

=18（平方厘米）；．
空白处3的面积是：8÷4×8÷2=8（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：8×8-8-18-8-8，
=64-42，
=22（平方厘米），
答：阴影部分的面积是22平方厘米．
故答案为：22．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的灵活应用．