Question

用16个大小相同的正方体，搭出两个物体，使他们的体积相等，表面积不相等．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：立体图形的认识与计算

分析：假设16个正方体都是棱长1厘米，能够摆成形状不同的长方体，不管怎么拼组，拼成的长方体的体积不变，都等于这16个小正方体的体积之和，又因为16=1×16=2×8=4×4=2×2×4，一共有4种不同的摆法，由此先确定拼组后的长方体的长宽高，再分别计算出它们的表面积即可解决问题．

解答： 解：如图，16个小正方体一共有4种不同拼组方法，他们的体积相等，表面积不相等．从中任选两个摆法即可：

第一种拼成的长方体的表面积是：16×1×4+1×1×2
=64+2
=66（平方厘米）
第二种拼成的长方体的表面积是：（8×2+8×1+2×1）×2
=（16+8+2）×2
=26×2
=52（平方厘米）
第三种拼成的长方体的表面积是：4×4×2+4×1×4
=32+16
=48（平方厘米）
第四种拼成的长方体的表面积是：4×2×4+2×2×2
=32+8
=40（平方厘米）
所以，以上拼成的大长方体的体积不变，表面积各不相同．

点评：此题考查了长方体的表面积公式的计算方法，抓住小正方体拼组长方体的方法，得出不同的拼组方法是解决本题的关键．