Question

8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．

Answer 1

①3与4的最小公倍数是3×4=12，在1～12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（3与4、8与9），
②因为96÷12=8，所以1-96中有：2×8=16（组）相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数；
③在97～100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（99与100），
所以在1～100中，共有：2×8+1=17（组）；
答：在1～100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．