Question

有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：甲的浓度为x+6，丙的浓度为

x

4

．依题意有如下关系：

Bx+A×(x+6)

A+B

=x+3.6 ①

Bx+C× x 4

B+C

=x-2.25   ②

A×(x+6)+C× x 4

A+C

=x  ③
然后进行整理各方程，运用代换的方法，解决问题．

解答： 解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：
甲的浓度为x+6，丙的浓度为

x

4

．
依题有如下关系：

Bx+A×(x+6)

A+B

=x+3.6
2.4A=3.6B  
即2A=3B   ①

Bx+C× x 4

B+C

=x-2.25    

3Cx

4

--2.25C=2.25B   ②

A×(x+6)+C× x 4

A+C

=x

3Cx

4

=6A ③
将③式代入①式得：B=

cx

12

代入②式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．
将x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．
答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．

点评：此题属于难度较大的浓度问题，设出未知数，根据三个等量关系列出方程，解决问题．