Question

1

1

2×5

+3

1

5×8

+5

1

8×11

+7

1

11×14

+9

1

14×17

+11

1

17×20

．

Answer 1

分析：把每个分数拆成整数加分数的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加，每个分数又可以拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消的方法，求得结果．

解答：解：1

1

2×5

+3

1

5×8

+5

1

5×11

+7

1

11×14

+9

1

14×17

+11

1

17×20

，
=（1+3+5+7+9+11）+（

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

），
=36+

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

+

1

14

-

1

17

+

1

17

-

1

20

），
=36+

1

3

×（

1

2

-

1

20

），
=36+

1

3

×

9

20

，
=36+

3

20

，
=36

3

20

．

点评：认真观察数字特点，通过分数的拆分，达到简算的目的．